نامساوی های نرمی برای عملگرها

برخی نامساوی های از نوع هاینز و یانگ را برای نرم های یکانی پایا نشان خواهیم داد. به عنوان مثال نامساوی از نوع هاینز شامل ضرب هادامار ‎$circ$‎ را برای ماتریس های ‎$n imes n$‎ به صورت ‎[2|||a^{1over2}circ b^{1over2}|||leq|||a^{s}circ b^{1-t}+a^{1-s}circ b^{t}|||leqmax{|||(a+b)circ i|||,|||(acirc b)+i|||}]‎ نشان می دهیم که در آن ‎$a$‎ و ‎$b$‎ ماتریس های نیمه معین مثبت ‎$n imes n$‎ و ‎$s‎, ‎tin [0,1]$‎ و ‎$|||cdot|||$‎ نرم یکانی پایا است. در ادامه نامساوی های از نوع یانگ شامل اثر، دترمینان و مقادیر منفرد یک ماتریس را بررسی می کنیم. برخی از تظریف های نامساوی های از نوع کالبات شامل میانگین های هندسی وزندار را اثبات خواهیم کرد. در انتها برخی نامساوی ها چبیشف را برای میدان های پیوسته از عملگرها نشان خواهیم داد. کار اصلی این قسمت متشکل از نامساوی های شامل ضرب هادامار برای عملگرهاست. همچنین برخی نامساوی های از نوع چبیشف را برای مقادیر منفرد یک ماتریس اثبات خواهیم نمود.